RGB에서 Lab 색 공간 변환

RGB에서 Lab 색 공간 변환

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첫째, 소개

인쇄 산업이 아날로그에서 디지털로 바뀜에 따라 정확한 색상 재현의 문제가 중요 해지고 있습니다. 더 좋고, 빠르며,보다 정확한 컬러 이미지를 보장하기 위해 컬러 관리를 사용해야합니다. 이미지 처리 과정에서 색상의 균일 성 및 장치 독립성을 확보하려면 표준화되고 표준화 된 색상 관리를 구현해야합니다.

소위 색상 관리는 색상 간의 이미지 변환 문제를 해결하여 전체 복사 과정에서 이미지의 색상이 최소화되도록하는 것입니다. 기본 개념은 먼저 장치 독립적 인 기준 색 공간을 선택하고 장치를 특성화 한 다음 최종적으로 각 장치의 색 공간과 장치 독립적 인 기준 색 공간 간의 관계를 설정하여 데이터 파일이 각 장치에 있음을 확인하는 것입니다 . 전환 사이에 명확한 관계가 있습니다. 다른 장치의 모든 색상을 정확히 동일하게 유지하는 것은 불가능하지만 색상 관리를 사용하면 일관된 색상 복사 효과를 얻기 위해 대부분의 색상이 동일하거나 유사하도록 할 수 있습니다.

둘째, 색 공간 변환

색 공간 변환이란 한 색 공간의 색 데이터를 다른 색 공간의 해당 데이터로 변환하거나 표현하는 것입니다. 즉, 다른 색 공간의 데이터를 사용하여 같은 색을 나타냅니다. 이 문서에서 장치 종속적 인 RGB 색 공간은 장치 독립적 인 CIELab 색 공간으로 변환됩니다. 장치와 관련된 모든 색 공간은 CIELab 색 공간에서 측정하고 보정 할 수 있습니다. 서로 다른 장치 관련 색상이 CIELab 색상 공간의 동일한 지점에 해당하는 경우에는 서로 간의 전환이 정확해야합니다.

색 공간을 변환하는 데는 여러 가지 방법이 있습니다. 이 논문에서는 주로 3D 테이블 보간법과 다항식 회귀를 소개합니다.

1. 3 차원 테이블 룩업 보간법

3 차원 룩업 테이블 방법은 현재 색 공간 변환을 연구하기 위해 일반적으로 사용되는 알고리즘이다. 3D 룩업 테이블 알고리즘의 핵심 아이디어는 원본 색 공간을 일반 큐브로 나누는 것입니다. 각 큐브의 8 개의 꼭지점의 데이터는 알려져 있고 모든 소스 공간의 알려진 점은 3 차원을 형성합니다. 조회 테이블. 소스 공간의 임의의 점이 주어지면, 그것에 인접한 8 개의 데이터 점들이 작은 큐브 격자의 노드를 형성하고, 작은 입방체의 8 개의 꼭지점이 보간되어 목표 공간에 대응하는 데이터를 얻는다.

일반적인 룩업 테이블 방법은 보간법과 조합하여 사용되며, 보간 알고리즘을 이용한 3 차원 룩업 테이블 방법이된다. 이 방법은 세 단계로 나눌 수 있습니다.

1 세그멘테이션 : 특정 샘플링 간격으로 소스 색상 공간을 분할하여 3 차원 룩업 테이블을 설정합니다.

2 찾기 : 알려진 입력 점에 대해 소스 공간을 검색하고이를 포함하는 8 개의 격자 점으로 구성된 입방체를 찾습니다.

3 보간 : 큐브 격자의 그리드가 아닌 점의 색상 값을 계산합니다.

소스 공간의 다른 세분화 방법에 따라 일반적인 보간 알고리즘은 삼 선형 보간법, 삼각 프리즘 보간법, 피라미드 보간법 및 사면체 보간법입니다.

2. 다항식 회귀

다항식 회귀 알고리즘은 색 공간의 연관성이 일련의 연립 방정식에 의해 추정 될 수 있다는 가정을 기반으로합니다. 다항식 회귀 알고리즘에 필요한 유일한 조건은 소스 공간의 점 수가 선택한 다항식의 항목 수보다 커야한다는 것입니다. 이 알고리즘의 핵심은 다항식의 계수를 계산 한 다음 소스 색상 공간의 데이터를 다항식으로 대체 한 다음 변환 된 결과를 방정식에 따라 얻을 수 있습니다.

다항식에는 여러 가지 형태가 있습니다. 이 논문에서는 다항식 인 6을 사용한다. 구체적인 식을 식 (1)에 나타낸다.

이 다항식의 계수는 식 (2)에서 얻을 수 있습니다.

식 (2)의 식은 각각 식 (3) 및 식 (4)에 나타낸 바와 같은 행렬의 전치이고, 구체적인 식은 식 (5)와 같다. 이 주제에서는 식 (3)의 다항식을 나타내는 항의 수가 사용됩니다. 이것은 선택된 소스 공간의 포인트 수를 나타냅니다. 이 문제에서 소스 공간 (즉, RGB 색상 공간)을 6 단계로 세분화 한 후 216 점을 얻습니다. 그래서 가져 가라. 실제로, 항의 번호가 6 인 다항식의 경우, 다항식의 계수는 그것을 취함으로써 얻어 질 수 있습니다.

식 (3)에서, ()는 소스 공간의 3 개의 색 값이고, 식 (4)에서의 ()는 목표 공간에서의 색을 나타내는 3 개의 값 중 임의의 하나이다.

다항식 회귀 알고리즘은 간단하고 구현하기 쉽고 변환 효과가 뛰어납니다. 항목 수가 적을 때, 항목 수가 너무 많고, 계산량이 많으며, 정밀도가 반드시 높지는 않은 경우 정확도가 낮습니다.

3. 색차

예를 들어 색상 관리를 구현하고 인쇄 색상을 평가할 때 색상 재현 품질을 평가하고 색상 재현 프로세스를 제어 할 때 색상 제어의 목적을 달성하기 위해 색상의 색상 차이를 계산해야하는 경우가 있습니다. 현재 CIE 1976 Lab 균일 한 색 공간과 그에 해당하는 색차 공식은 인쇄 업계에서 일반적으로 사용됩니다. 구체적인 식을 식 (6)에 나타낸다.

셋째, 실현 과정

먼저이 주제의 작업 플랫폼을 간략하게 소개하고,이 주제에서 사용 된 데이터를 얻는 방법과 색 공간 변환을 구현하는 자세한 단계를 자세히 설명합니다.

1. 작동 플랫폼

이 항목에서 사용되는 운영 체제는 Microsoft Windows XP이고 프로그래밍 환경은 Visual C ++ 6.0이며 전체 응용 프로그램은 MFC 응용 프로그램 프레임 워크를 기반으로하며 OpenGL과 OpenCV도 사용됩니다.

2. 데이터 수집

데이터는 모델링 데이터와 테스트 데이터의 두 부분으로 나뉩니다. 모델링 데이터는 다항식의 계수를 계산하는 데 사용됩니다. 테스트 데이터는 알고리즘의 정확도를 분석하는 데 사용됩니다. 원본 공간과 대상 공간의 모델링 데이터와 테스트 데이터는 모두 Adobe Photoshop에 있습니다. 모은.

2.1 모델링 데이터 수집 이 항목에서는 모델링 지점을 수집하기 위해 균일 한 세분화 수준을 사용하고 R, G 및 B는 각각 0, 51, 102, 153, 204 및 255를 사용합니다. PhotoShop의 색상 선택기에 R, G 및 B 값을 입력하고 그림 1과 같이 값 세트에 해당하는 L, a 및 b 값을 기록한 다음 텍스트에 기록합니다. 63 = 216 세트의 값이 얻어졌다.

그림 1 색상 선택기에서 데이터 가져 오기

2.2 테스트 데이터 수집이 항목에서는 테스트 포인트를 수집하기 위해 8 단계의 비 균일 세분화를 사용합니다. R, G 및 B는 각각 0, 36, 72, 108, 144, 180, 216, 255를 취합니다. 획득 방법은 위에서와 같으며 총 83 = 512 개의 그룹 값이 얻어집니다.

3. 특정 구현 단계

이 주제의 특정 구현에 대한 플로우 차트는 그림 2에 나와 있습니다.

그림 2 프레임 흐름 차트

그림 2에서 볼 수 있듯이 프로그램 구현의 특정 단계는 다음과 같습니다.

3.1 먼저 Visual C ++ 6.0을 시작하고 MFC에서 OpenCV 런타임 환경을 설정합니다.

3.2 모델링 데이터를 읽는다.

3.3 다항식 계수의 계산 완료 : 각각 식 (3), (4), (5)에 따른다. 다항식의 계수는,, 및를 순차적으로 구함으로써 얻어진다.

3.4 시험 데이터를 읽는다.

3.5 RGB 모델을 8 단계로 세분화 한 후 해당 Lab 모델의 3 차원 색상보기를 그립니다.

3.6 8 단계 분할에 의해 얻어진 각 점의 RGB 값을 3 단계에서 얻은 3 개의 다항식으로 변환하여 각 점의 L, a, b 값 (이하 계산 값이라 함)을 계산하여 RGB 변환 다항식 회귀 분석을 통해 Lab 색 공간으로 변환합니다.

3.7이 색 공간 변환 방법의 장점을 판단하기 위해서는 색차를 계산하여 판단 할 필요가있다. 각 색에 대해, 단계 6에서 얻어진 계산 값을 빼서 단계 4에서 얻어진 측정 값을 구한 다음, 식 6에 따라 색차를 구하고, 우수 차이 분포의 히스토그램을 그려 다른 색상 차이의 범위. 비율.

넷째, 결과 표시 및 분석

이전 섹션의 특정 단계에 따라 VC ++ 6.0을 사용하여 PhotoShop의 RGB 색상 공간으로 RGB 변환을 실현했습니다. 이 섹션에서는 주로 프로그램의 실행 결과를 표시하고 간단한 분석을 수행합니다.

1. 결과 표시

이 논문에서는 변환 관계가 6 단계의 균일 한 세분화에 의해 성립되며,이 방법의 정확도는 8 단계의 비 균일 세분화를 사용하여 테스트된다. 색상 차이 분포의 막대 그래프가 그려지고 색상 차이가 계산됩니다. 프로그램 구현의 주 인터페이스는 그림 3에 나와 있습니다.

그림 3 RGB에서 CIELab 색 공간 변환 바디 인터페이스

색차 분포의 막대 그래프 및 관련 통계 데이터가 그림 4에 나와 있습니다.

그림 4 색차 통계 인터페이스

RGB 모델의 8 레벨 분할 후의 해당 Lab 모델의 3 차원 컬러보기가 그림 5에 나와 있습니다. RGB 모델을 8 개의 레벨로 나누고 나면 다항 회귀 방법을 사용하여 3 차원 색상으로 변환합니다 그림 6과 같이 Lab 색 공간 모델을 표시합니다.

그림 5 8 레벨 분할 RGB 색상 공간 이후의 Lab 색상 공간의 3 차원 색상보기

그림 6 RGB 색상 공간을 8 단계로 분할 한 후 Lab 색상 공간으로 변환 된 3 차원 색상보기

2. 결과 분석 및 요약

도 1에 도시 된 바와 같이, 도 4에 도시 된 바와 같이, 512 색의 색 공간 변환 후의 최대 색차는 28이고, 색차 분포는 전체적으로 균일하지 않다.

통계에 따르면 0 ~ 5의 범위에서 총 74 가지 색상이 있으며 전체의 14.45 %를 차지합니다. 264 색은 5-10의 범위에 있으며 전체의 51.56 %를 차지합니다. 색상 차이 범위는 10-15 사이입니다. 157 색상, 총 30.66 %를 차지합니다. 색 수차는 15에서 20까지 13 색으로 전체의 2.54 %를 차지한다. 색차가 20보다 큰 4 가지 색상 중에서 순수한 청색 (0,0,255)과 순수한 녹색 (0,255,0)의 색상 차이가 전체 색상의 0.78 % 가장 큰 색상 차이를 가지며 다른 두 색상의 색상 차이는 21 미만입니다.이 512 색상의 경우 색상 차이는 최대 28, 최소값은 0, 평균 색상 차이는 9입니다. 일반적으로 색수차의 범위는 대부분 5와 15 사이에 집중되어 있습니다.

그림 5와 그림 6을 비교하면 테스트 결과 얻은 Lab 색 공간 모델의 모양과 비슷한 다항식 회귀 방법을 통해 RGB 색 공간이 Lab 색 공간 모델로 변환된다는 것을 알 수 있습니다. 이 주제에 따라 이상적입니다.

V. 요약

색 공간 변환을 수행하기위한 다항식 회귀의 사용은 비교적 정확하다는 것을 알 수 있습니다. 서로 다른 항목 번호의 다항식을 사용하여 동일한 소스 공간의 변환 결과를 동일한 대상 공간과 비교할 수 있습니다. 소스 공간을 타겟 공간으로 변환하는 과정에서 최적의 다항식의 수를 찾아 낸다. 따라서이 주제에 대한 추가 연구가 필요합니다.